JJakiś czas temu w mojej kolekcji przyrządów do liczenia znalazło się nietypowe liczydło. Przywędrowało do mnie z Chin. Tego typu pomoc dydaktyczna jest tam często używana w szkołach do wprowadzania dzieci w świat liczb i układu dziesiętnego. Coraz częściej pojawiają się również na świecie prywatne szkoły, które specjalizują się w nauce obliczeń mentalnych z użyciem właśnie tego przyrządu. Na pierwszy rzut oka przypomina ono nasze, europejskie liczydło, ale przy bliższych oględzinach zauważam jedną drobną różnicę. Wybrałem się z tym liczydłem w teren, by zebrać informacje i wrażenia osób, które próbowały na nim liczyć. Teraz dzielę się tymi obserwacjami.
JJestem w jednej z prywatnych szkół. Jako gość biorę udział w lekcji edukacji wczesnoszkolnej. W zajęciach uczestniczą ośmioletnie dzieci — uczniowie drugiej klasy szkoły podstawowej. Wyjmuję liczydło i daję dzieciom do zabawy.
— O, liczydło, fajnie! — słyszę. Jest zainteresowanie, więc uruchamiam swój plan.
— Patrzcie, ma jakieś chińskie znaczki. Ciekawe, co tam jest napisane — woła jedno z dzieci.
— Umiecie obsługiwać liczydło? — pytam. Słyszę głośne „taaak!”
— To super! Zaznaczcie na nim liczbę 3 — idzie gładko.
— Teraz liczbę 7 — znowu bezbłędnie. Ciekawe, co będzie dalej.
— Dobrze, a teraz zaznaczcie liczbę 10. Dzieci próbują i dopiero teraz zauważają, że coś jest nie tak.
— Ale… to liczydło jest zepsute. Nie da się zaznaczyć liczby 10.
— Dlaczego tak uważacie?
— Brakuje jednego koralika. Proszę zobaczyć, tu jest ich tylko 9, a nie 10.
Dzieci podejmują różne próby zaznaczenia liczby 10, ale bezskutecznie. Cały czas skupiają się na pierwszym rzędzie liczydła i irytują się, że brakuje jednego koralika.
— Wiem! — woła jeden z chłopców. — Wiem, jak zaznaczyć liczbę 10. To będzie tak! Przesuwa koraliki i z dumą pokazuje swoją interpretację liczby 10. Brawo za pomysłowość — tak, to może być sposób na zapisanie tej liczby.
— A jak zaznaczyć liczbę 20?
Dzieci, po chwili namysłu, wzorując się na pomyśle kolegi, zaznaczają liczbę 20.
W kolejnej części lekcji zdradzam dzieciom znaczenie chińskich symboli, które określają rzędy jedności, dziesiątek, setek, tysięcy… Po takim wyjaśnieniu pokazuję im, jak korzystać z liczydła. Szybko łapią, o co chodzi. W końcu chłopiec, który wcześniej wymyślił sposób na zaznaczenie liczby 10, mówi, że jego metoda może oznaczać liczbę 19. I dokładnie o to chodziło!
Jestem w pokoju nauczycielskim w jednej ze szkół. Odpoczywam po przeprowadzonych warsztatach obliczeń na sorobanie. Wyciągam na stół liczydło.
— Widzę, że używa Pan nie tylko japońskich liczydeł — mówi jedna z nauczycielek.
— Oczywiście. Proszę, może Pani się pobawić — odpowiadam.
Kobieta bierze liczydło, zaczyna przesuwać koraliki i mówi, że liczy się na nim znacznie łatwiej niż na japońskim, bo nie trzeba się niczego uczyć.
— Ale tu jest coś nie tak — dodaje po chwili.
Do nauczycielki podchodzą inne panie i potakują głowami. Robi się głośno.
— Jak to „nie tak”?
— No bo przecież tutaj brakuje jednego koralika. Na tym nie da się liczyć.
TProwadzę kolejne warsztaty, tym razem w klasie siódmej szkoły podstawowej. Powtarzam scenariusz i wyjmuję „dziwne liczydło”.
— Proszę pana, to jest zepsute, jakieś chińskie pewnie — słyszę.
— Macie rację, to chińskie. Ale to nie znaczy, że zepsute. Umiecie zaznaczyć liczbę 10? Albo 30?
Chłopcy próbują różnych sposobów, aż w końcu słyszę:
— Eee, no jak… Przecież to się nie da.
Ostatni eksperyment przeprowadzam wśród dzieci, które potrafią liczyć na sorobanie.
— Czy potraficie obsługiwać takie liczydło? — pytam, kładąc przyrząd z Chin obok sorobanu.
— O, jakie fajne! No pewnie, to łatwe. Skąd Pan to ma?
Dzieci układają liczydło jak soroban i po prostu zaczynają wykonywać obliczenia, traktując kolejne rzędy jako rzędy jedności, dziesiątek, setek itd. Jest to dla nich naturalne. Nie potrzebują mojego komentarza, naprowadzania ani nawet namiastki instrukcji.
Nie dotarłem do jednoznacznej informacji o pochodzeniu liczydła z 9 koralikami, ani czy jest to opatentowane rozwiązanie chińskie. Czasem nazywa się je liczydłem trzeciej generacji. Skierowane jest do młodszych dzieci w wieku 5–10 lat. Zabierając jeden koralik z każdego rzędu i zostawiając ich tylko 9, człowiek po raz kolejny wykazał się ogromną pomysłowością. Takie liczydło pozwala bowiem na jednoznaczną interpretację każdej liczby w systemie dziesiętnym — podczas gdy na liczydle z 10 koralikami tę samą liczbę można zaznaczyć na dwa sposoby. Liczydło z 9 koralikami ułatwia dzieciom zrozumienie systemu pozycyjnego, co świetnie przygotowuje je do działań pisemnych w starszych klasach.
Gorąco zachęcam do szkolnych eksperymentów z takim liczydłem. Zadanie ułatwia fakt, że wystarczy kupić standardowe liczydło i wyjąć po jednym koraliku z każdego rzędu. Spróbujcie — zobaczycie, jak wiele to zmienia w pojmowaniu liczb przez dzieci.