Dlaczego niektóre dzieci nie rozumieją, że 3 + 4 to 7?

Tytułem wstępu

Trwa lekcja japońskiej arytmetyki. Nachylam się nad uczniem i po raz kolejny tłumaczę, jak dodać 4 do 3. To już drugie zajęcia na ten temat. Proszę, by wyobraził sobie układ koralików, który powstanie po tym działaniu. Powtarzamy, potem jeszcze raz i znowu. Zrobiliśmy wspólnie wiele przykładów, a mimo to dziecko nadal ma wyraźny problem ze zrozumieniem. Ma siedem lat, chodzi do pierwszej klasy. Obok niego siedzi sześciolatek, który załapał ten temat w mig. Robi jeden przykład za drugim uśmiechając się przy tym. Jest zadowolony, że mu się udaje. Siedmiolatek też zrozumie, ale wymaga to więcej czasu. Bo nie chodzi o zdolności, ani o wiek. Chodzi o coś, co wydarzyło się (albo raczej nie wydarzyło) dużo wcześniej.

Są dzieci trzy- i czteroletnie, które bez trudu potrafią dodać na palcach lub nawet w pamięci 3 i 4. Przesuwają koraliki pewnie i uśmiechem. Rozumieją, że coś się zmienia i ilość rośnie. Wiedzą, że „było tyle, a teraz jest więcej”. Ale są też siedmio-, ośmio-, a nawet dziewięciolatki, które patrzą na te same koraliki i nie bardzo wiedzą, o co chodzi. Opanują schemat ale wciąż nie rozumieją. Nie dlatego, że są mniej zdolne, albo że ktoś ich źle nauczył. Często nie przeszły przez wcześniejsze etapy rozumienia liczby. Dodawanie nie zaczyna się od liczb ale od… zabawy. Wiadomo, że dzieci mają różny potencjał intelektualny i poznawczy. Ale można próbować choć trochę zniwelować różnice między umiejętnościami dzieci na starcie edukacji szkolnej.

Brak doświadczeń z prawdziwą ilości

Żeby dziecko naprawdę zrozumiało, czym jest dodawanie i odejmowanie, musi najpierw poczuć liczbę. Dziecko, które nie rozumie działań, zwykle nie miało zbyt wielu okazji, by doświadczyć, że liczba może opisywać jego dziecięcy świat. Nie liczyło klocków, nie przeliczało zabawek, nie porównywało, gdzie jest więcej, a gdzie mniej. Nie widziało, że kiedy do trzech jabłek dołożymy czwarte, to nagle jest ich więcej i to nazywamy „dodawaniem”. Warto więc codziennie tworzyć takie małe, życiowe sytuacje:

„Masz trzy jabłka, dołóż jeszcze jedno.”
„Zrób wieżę z pięciu klocków, a teraz dołóż/zabierz dwa.”

To są proste, niewymuszone zabawy, które robią ogromną pracę. Przemyca się w nich w naturalny sposób matematyczne pojęcia i… liczby. Dziecko zaczyna widzieć sens w liczbie – nie jako w symbolu, ale w czymś, co dzieje się wokół niego.

Za mało zabaw manipulacyjnych

Dzieci uczą się przez działanie – przez ruch, dotyk, a nie przez patrzenie w kartkę. Dziś nawet patrzenie w kartkę kradnie smartfon. Dzieci patrzą w ekran i ewentulanie pacają w niego, palcami wywołując interacje zaprogramowane przez twórcę aplikacji. A to nie to samo, co wziąć do ręki i samemu poobracać, obejrzeć, poczuć.
Jeśli w w domu czy przedszkolu było więcej kart pracy niż klocków, guzików i patyczków, to nie miały szansy zrozumieć, że dodawanie to łączenie ilości.

„Która wieża jest wyższa?”
„Ile masz teraz, jeśli dołożę?”
„Kto ma tyle samo?”

W takich momentach dziecko nie liczy, bo „musi”, tylko dlatego, że widzi sens. Wtedy zaczyna się dla niego lekcja matematyki – zrozumiała, żywa i logiczna.

Brak zabaw przestrzennych i rytmicznych

Żeby soroban stał się zrozumiały, dziecko musi mieć rozwinięte poczucie kierunku i porządku: lewo–prawo, góra–dół. Jest to też istotne podczas analizy i rozumienia zadań z treścią. To wcale nie przychodzi samo – kształtuje się w zabawie. W budowaniu rytmów, w dopasowywaniu sekwencji, w klaskaniu, w chodzeniu po wzorach, w układaniu klocków po kolei. Gdy czasem mówię dzieciom „najpierw przesuń koraliki na dole, potem na górze”, to nie rozumieją. Nie potrafią powiedzieć, gdzie jest góra a gdzie dół sorobanu. Nie będą też potrafiły rozwiązać zadania geometrycznego, chociażby takiego:

Takie zabawy wydają się drobiazgiem, ale to one rozwijają orientację przestrzenną.A ta jest podstawą rozumienia wartości pozycyjnej na sorobanie. Kiedy dziecko ma to poukładane w głowie, wtedy przesunięcie jednego koralika nie jest już przypadkowym ruchem, lecz logicznym gestem.
Wie, co się dzieje – i dlaczego.

Zbyt wczesne przejście do symboli

Wielu dorosłych ma dobre intencje: chcą, by dziecko jak najszybciej znało cyfry. Ale cyfra bez doświadczenia liczby to tylko rysunek. Dziecko może napisać „3”, a nie mieć pojęcia, co to znaczy. Nie doświadczyło tej trójki w świecie – w jabłkach, klockach, krokach, łyżkach zupy. Zanim dziecko nauczy się pisać cyfrę, powinno setki razy coś policzyć rękami. Najpierw musi iść działanie, potem symbol. Inaczej matematyka stanie się serią niezrozumiałych znaków.

Za mało okazji do „matematyki w życiu”

Matematyka powinna żyć w kuchni, w ogrodzie, na spacerze, w sklepie i w pokoju dziecięcym. Rodzić się przy dzieleniu się ciastkami, przy ustawianiu zabawek w rządku, przy nalewaniu wody do kubków, przy gotowaniu: „weź trzy łyżki mąki i jeszcze dwie.” Każde takie pytanie: „ile jeszcze?”, „czy wystarczy?”, „kto ma więcej?” – buduje w dziecku wewnętrzne poczucie liczby. Rodzic powinie dzielnie na te pytania odpowiadać przemycając do dziecięcego mózgu małe „koraliki” ze świata matematyki.
Ten fundament sprawia, że później, gdy dziecko bierze do ręki soroban, jego ruchy zaczynają mieć sens. Albo sprawnie operuje pojęciem liczby już w szkolnej ławce.

Zaniechanie, nie błąd

Dlaczego jednym dzieciom jest łatwiej, a innym nie? Nie zawsze jest to wina rodziców lub nauczycieli. Ale bywa, że z powodu zaniechania naturalnego etapu rozwoju, który łatwo przegapić w codziennym pośpiechu. Dziecko nie nauczy się myśleć matematycznie, jeśli nie ma z czym tej matematyki połączyć. Nie da się budować drugiego piętra domu, jeśli nie ma mocnego fundamentu. Soroban w takiej sytuacji nie pomoże od razu, bo nie zastąpi doświadczenia. Ale jeśli fundament zbudujemy na nowo, przez zabawę, przez ruch, przez działanie, wtedy liczydło staje się cudownym narzędziem: porządkuje świat, daje dziecku poczucie mocy i sensu. Uczy nie tylko liczyć, ale i myśleć.

Kiedy zapala się czerwona lampka

Często rodzice trafiają z dzieckiem na dodatkowe zajęcia matematyczne, gdy w szkole zaczynają się problemy z matematyką. Dopiero wtedy zapala się czerwona lampka: „trzeba coś zrobić”. I dobrze – bo to zawsze jest moment, by pomóc. Trzeba tylko pamiętać, że efekty nie przyjdą od razu. To proces, który zaczyna się od powrotu do korzeni: do zabawy, do manipulacji, do rozumienia sensu liczby. To trochę jak odbudowywanie mostu – krok po kroku, cierpliwie, z wiarą, że się uda. Każde dziecko ma w sobie potencjał, tylko czasem trzeba mu pomóc odnaleźć drogę. A kiedy to się uda, działanie „3 + 4” przestaje być magią — staje się oczywistością.

Soroban jako zwierciadło

W tym sensie soroban jest niezwykle szczerym zwierciadłem. Nie da się na nim udawać zrozumienia. Koraliki od razu pokazują, co naprawdę dziecko wie o liczbach, a czego nie zdążyło jeszcze zbudować. To narzędzie, które nie tylko uczy, ale i ujawnia (delikatnie, ale bezbłędnie) niedostatki w rozwoju pojęć matematycznych z wczesnych lat. Pokazuje, czego zabrakło, a przez to pomaga te braki dostrzec i nadrobić. Dlatego soroban jest tak cenny. Nie tylko rozwija, ale też diagnozuje.
Koraliki nie kłamią. One odbijają, jak w lustrze, prawdziwy obraz dziecięcego myślenia. I właśnie dlatego warto w to lustro spojrzeć – nie z lękiem, ale z wdzięcznością, że jeszcze wszystko można naprawić.